テイラー展開

\[f(x)=\sum_{m=0}^{n} \frac{f^{(m)}(x_0)}{m!}(x-x_0)^m +R_{n+1}\]
テイラー展開です。Rn+1部分が0となるときはテイラー級数と言うそうです。
x0部分が0のときはマクローリン展開、マクローリン級数と呼ばれるそうです。
ちなみに他で述べることにしますが、テイラー展開と同様の和を取る式は積分でも表せます。